Onze man oefent voor het BK Primes

Voor iedereen bij wie de les wiskunde ver weg zit: priemgetallen zijn alleen deelbaar door zichzelf en door één. Ze zijn de bouwstenen van de gehele getallen. Wie een groot getal, bijvoorbeeld 120, ontleedt in factoren, bijvoorbeeld 2 x 2 x 2 x 3 x 5, hakt dat getal eigenlijk in priemgetallen, die niet kleiner gemaakt kunnen worden. Priemgetallen worden al duizenden jaren bestudeerd. Eratosthenes was een Griekse geleerde die tweehonderd jaar voor het begin van onze tijdrekening een nauwkeurige schatting van de omtrek van de aarde maakte. Hij ontwikkelde een eenvoudige methode om kleine priemgetallen te vinden, de zeef van Eratosthenes. Daarbij schrap je alle veelvouden van een gekozen getal. Zo blijft een reeks over die begint met 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59… Tegelijk hangen er nog mysteries rond priemgetallen. Zo lijken ze volledig willekeurig tussen de andere getallen verspreid. Er is dan ook geen formule bekend waarbij je aan de ene kant de reeks 1, 2, 3, 4, 5… ingeeft en aan de andere kant de priemgetallen krijgt. Het belangrijkste onopgeloste probleem in de wiskunde, de Riemann-hypothese, zou hier een oplossing kunnen bieden. Wie de meer dan 150 jaar oude hypothese bewijst, ontvangt van het Amerikaanse Clay Mathematics Institute het mooie bedrag van 1 miljoen dollar.

BIERKAARTJES
De toen 87-jarige Johannes Pelssers uit Maasmechelen vond enkele jaren geleden toch een zekere logica in de kleinere priemgetallen. “Mijn vader was een eenvoudige arbeider die van wiskunde hield”, vertelt zijn zoon Jan, een voormalig schooldirecteur. “Toen hij als weduwnaar in een woonzorgcentrum verbleef, had hij weinig om handen. Door te puzzelen met bierkaartjes heeft hij ontdekt dat er in de eerste honderd priemgetallen toch een soort systeem zit.” Die verbanden vormen de basis voor een spel dat Johannes ontwikkelde. Jan geeft eerlijk toe dat hij niet onmiddellijk wildenthousiast was over het idee van zijn vader. “Ik had weinig oog voor zijn redenering. Toen we het een paar keer gespeeld hadden, bleek het toch interessant. Ik begreep het.” Na het overlijden van zijn vader besluit Jan het spel verder te ontwikkelen. Het evolueert van bierkaartjes over een blokjesversie zoals Scrabble tot speelkaarten, met de dertien verschillende priemgetallen tussen 10 en 60 en twee jokers, in vier verschillende kleuren. Drie jaar geleden stelde Jan Primes officieel voor in het Nationaal Museum voor de Speelkaart in Turnhout. Peter is Jean Paul Van Bendegem, wiskundige, filosoof en professor emeritus aan de Vrije Universiteit Brussel. “Hij nodigde me uit om een spelletje te komen spelen. Ik ben dan met vier laatstejaars uit de humaniora naar Brussel gegaan. Hij was enthousiast dat iemand logica had gevonden in de lelijke eendjes van de wiskunde.”

VAN TRIBAL TOT PRIME
In de aanloop naar het eerste Belgisch kampioenschap Primes, op zaterdag 23 en zondag 24 oktober in het Speelkaartenmuseum, organiseert Jan Pelssers oefensessies voor wie het kaartspel onder de knie wil krijgen. Daar schuiven wij graag bij aan. “Het is de bedoeling om met je zeven handkaarten een zo sterk mogelijke reeks te maken”, legt Jan uit. “Een reeks bestaat uit minstens drie kaarten, een tribal, en maximum zeven, een prime. Het verschil tussen de priemgetallen in de reeks moet een tafel van vermenigvuldiging zijn.” Even oefenen: 11 - 17 - 29 is een reeks, want het verschil tussen 11 en 17 is 6 of 1x6 en het verschil tussen 17 en 29 is 12 of 2x6. Een andere reeks is 37 - 37 - 37 - 37, een zogenaamde kwat met een verschil van telkens nul. En een nog betere want langere reeks is 19 - 23 - 31 - 43 - 59, met een verschil van 1x4, 2x4, 3x4 en 4x4. Dit noemen we een kwint. Er bestaan vijf soorten reeksen: tribal met drie priemgetallen, kwat met vier, kwint met vijf, pump met zes en prime met zeven. Twee extra reeksen zijn de limbo, een tribal met de hoogste kaart die twee keer herhaald wordt, en de mambe, een kwat met de hoogste kaart die drie keer herhaald wordt. Wie een rij in één kleur heeft, scoort de plus-variant. Bij een gelijkspel geven de kleuren de doorslag. Groen is het meeste waard, dan blauw, dan rood en tenslotte zwart. Grappig detail: hun verhoudingen zijn aangeduid op de speelkaarten met breipriemen, ook een soort van primes.

EEN GROENE LIMBO
De limbo en mambe lijken op respectievelijk de kleine en grote straat uit het pokeren. “Primes is als pokeren maar met een kleinere geluksfactor”, legt Jan uit. “Je hebt meer invloed op het spel doordat je zelf keuzes maakt. Een spel bestaat uit drie rondes en in elke ronde kun je een open of een gedekte kaart trekken. Daarna speel je je minst gunstige kaart weg. Zo bepaal je ook zelf voor welke reeks je gaat, afhankelijk van wat je in je hand hebt en wat er al gespeeld is.” Genoeg theorie, over naar de praktijk. Het eerste spelletje doen we met open handen, zodat iedereen elkaars kaarten kan zien. We leggen er ook een schema bij met alle 73 mogelijke combinaties. Geen overbodige luxe, in het eerste spel is het echt zoeken naar wat je kan maken met wat je toebedeeld krijgt. Ik heb geluk en versla mijn tegenstanders met een volledig groene limbo. Wie wint, ontvangt het verschil in punten met de tegenstanders. Wanneer je door hebt dat het voor een volgend spel zal zijn, is het dus zaak om je verlies te beperken. Iets wat ik nadien vaker moet doen dan me lief is…

PRIMES COINS
Na enkele spelletjes beginnen de regels, ook rond de jokers en het tonen van combinaties, steeds duidelijker te worden, net zoals de reeksen. Primes is geen spelletje dat je op een minuutje tijd uitgelegd hebt om het daarna direct te spelen. Wie zich even verdiept in de spelregels en de logica achter het maken van combinaties doorgrondt, leert echter een intrigerend kaartspel kennen. “In het begin waren er veel vragen over het spelverloop maar eens je het onder de knie hebt, is het echt tof”, vindt Bart, één van mijn medespelers. “Primes zal het hoofdrekenen en tellen met priemgetallen zeker stimuleren. Ik wist niet dat je wiskunde zo mooi in een spel kon verwerken.” Helemaal leuk wordt het met de Primes Coins, waarmee na elk spel de afrekening gemaakt wordt door te betalen aan de winnaar of als winnaar het basisbedrag van 499 — een priemgetal, of wat dacht u? — net aan te vullen. Jan Pelssers ziet uiteraard nog meer positieve kanten aan het spel dat zijn vader bedacht en hij verder ontwikkelde. “Er zit geen tijdsdruk achter, je speelt zonder heren en dames dus het is genderneutraal en het is universeel, iedereen kent getallen. De integrale opbrengst van het eerste Belgisch kampioenschap schenken we aan studenten die het psychologisch moeilijk hebben door toedoen van de coronacrisis.”

MEER INFO
www.primes.one